若sinA+cosA=根号2,则sinA-cosA=?,sinA的四次方+cosA的四次方=?

若sinA+cosA=根号2,则sinA-cosA=?,sinA的四次方+cosA的四次方=?

由于：sinA+cosA=根号2则：(sinA+cosA)^2=2(sinA)^2+(cosA)^2+2sinAcosA=21+2sinAcosA=2sinAcosA=1/2则：(sinA-cosA)^2=(sinA+cosA)^2-4sinAcosA=2-4*(1/2)=0则：sinA-cosA=0由于：(sinA)^4+(cosA)^4=[(sinA)^4+2(sinAcosA)^2+(cosA)^4]-2(sinAcosA)^2=[(sinA)^2+(cosA)^2]^2-2(sinAcosA)^2则有：(sinA)^4+(cosA)^4=1-2*(1/4)=1/2======以下答案可供参考======供参考答案1:sinA+cosA=根号2，所以∠A=45度。所以sinA-cosA=0。最后一个问题=1供参考答案2:1sinA+cosA=根号2 sinA^2+2sinAcosA+cosA^2=2 2sinAcosA=1(sinA-cosA)^2=sinA^2-2sinAcosA+cosA^2=0 则sinA-cosA=02(sinA^2+cosA^2)^2=sinA^4+cosA^4+2sinA^2cosA^2即1=sinA^4+cosA^4+2sinAcosA*sinAcosAsinA^4+cosA^4=2sinAcosA*sinAcosA-1=2*1*1/2-1=0供参考答案3:sinA+cosA=根号2(sinA+cosA)^2=21+2sinAcosA=2 2sinAcosA=1 (sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=0sinA-cosA=0sinA=cosA=根号2/2sinA的四次方+cosA的四次方=2sinA的四次方=2(根号2/2)^4=1/2供参考答案4:第一个问题答案是0，第二个问题答案是1/2。角A为45度供参考答案5:简单方法：(sinA-cosA)^2+(sinA+cosA)^2 = 2(sinA)^2+2(cosA)^2=2所以sinA-cosA=0联立加减两式，得sinA=cosA=根号2/2所以 sinA的四次方+cosA的四次方=1/2供参考答案6:0 1/4供参考答案7:sinA+cosA=根号2，将它平凡得到sinAcosA=1/2,所以sinA-cosA的平方=0，所以sinA-cosA=0。又2sinA的平方cosA的平方=1/4,所以sinA的四次方+cosA的四次方=sinA的平方+cosA的平方再总的平方-2sinA的平方cosA的平方=1/2供参考答案8:先用SinA+CosA=根号2算出2SinACosA=1，再把第一个问题的式子两边平方，后再开方算出第一个答案是0.再根据(SinA的平方加上CosA的平方）的平方中有第二个式子算出答案是1/4.

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