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设函数f(x)=ax^3+bx (a,b为实数) 设a不等于0,当a+b=0时,求过点P(-1,0)且与曲线y=f

答案:1  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-07-30 13:14
  • 提问者网友:夢醒日落
  • 2021-07-30 04:31
设函数f(x)=ax^3+bx (a,b为实数) 设a不等于0,当a+b=0时,求过点P(-1,0)且与曲线y=f
设函数f(x)=ax^3+bx (a,b为实数) 设a不等于0,当a+b=0时,求过点P(-1,0)且与曲线y=f(x)相切的直线方程。(杭州市二模题!)
最佳答案
  • 五星知识达人网友:玩世
  • 2021-07-30 05:37

f'(x)=3ax²+b
∵a+b=0
∴f'(x)=3ax²-a
把P(-1,0)代入f(x)=ax^3+bx 中得:0=-a-b,即a+b=0
说明:p在f(x)上
所以:k=f'(-1)=2a
所以切线方程是y=2a(x+1)


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