已知直线l1:a1x+b1y+c1=0,直线l2:a2x+b2y+c2=0,用l1,l2的法向量求这两条直线的夹角

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-12-29 13:01

提问者网友：难遇难求
2021-12-28 18:28

已知直线l1:a1x+b1y+c1=0,直线l2:a2x+b2y+c2=0,用l1,l2的法向量求这两条直线的夹角（a，b都不为0）

最佳答案

五星知识达人网友：青灯有味
2021-12-28 18:59

L1法系列（a1,b1）.L2法系列（a2,b2）.

cos＜L1,L2＞＝|a1a2+b1b2|/[√（a1³+b1²）√（a2²+b2²）]

两条直线的夹角＝arccos｛|a1a2+b1b2|/[√（a1³+b1²）√（a2²+b2²）]｝

全部回答

1楼网友：独行浪子会拥风
2021-12-28 19:41

第一次回答可获2分，答案被采纳可获得悬赏分和额外20分奖励。x=3，y=4待入a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2，有 3a1+4b1=c1 3a2+4b2=c2 (1) 3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2 方程组两边除5有： 3/5a1x+2/5b1y=c1 3/5a2x+2/5b2y=c2 (2) 比较方程组（1）和（2）有3x/5＝3 2y/5＝4 所以x＝5，y＝10

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