【不定积分的定义】这个式子等于什么？
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解决时间 2021-01-24 21:45
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-01-24 03:32
【不定积分的定义】这个式子等于什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-01-24 04:18
∫coslnxdx=∫cost*e^tdt,
再分部积分两次，
∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt
=e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt],
移项，
2∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)+2C,
∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)/2+C,
∫coslnxdx=x(sinlnx+coslnx)/2+C.
再分部积分两次，
∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt
=e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt],
移项，
2∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)+2C,
∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)/2+C,
∫coslnxdx=x(sinlnx+coslnx)/2+C.
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