在锐角三角形ABC中，记P=（a+b+c）cosC，Q=acosC+bcosB+ccosA 则P,Q的大小关系
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解决时间 2021-05-10 13:03
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-05-10 02:21
在锐角三角形ABC中，记P=（a+b+c）cosC，Q=acosC+bcosB+ccosA 则P,Q的大小关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-05-10 02:44
cosA cosB cosC分别用余弦定理代换，再整理一下
得Q=0.5*b((a+c)^2-b^2)/ac=0.5*b(a+b+c)(a+c-b)/ac
Q-P=0.5b(a+b+c)(ab+bc-ac-b^2)/ac=0.5b(a+b+c)(a-b)(b-c)/ac>0
则Q>P
得Q=0.5*b((a+c)^2-b^2)/ac=0.5*b(a+b+c)(a+c-b)/ac
Q-P=0.5b(a+b+c)(ab+bc-ac-b^2)/ac=0.5b(a+b+c)(a-b)(b-c)/ac>0
则Q>P
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-05-10 04:12
量角器量一量就知道了。
- 2楼网友：末日狂欢
- 2021-05-10 03:23
你也太强了，我教文明来教你呀。哈哈
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