E是等腰梯形一腰CD的中点 EF垂直于AB于F 求证梯形ABCD的面积等于AB乘EF请你们回答的时

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解决时间 2021-03-04 08:17

提问者网友：疯孩纸
2021-03-04 00:27

最佳答案

五星知识达人网友：逐風
2021-03-04 01:45

连接AE BE 延长BE交AD延长线交于点H 因为 CE=DE角BCE=角HDE角BEC=角DEH 所以三角形BEC全等于三角形DEH所以三角形BEC面积=三角形DEH面积所以三角形AED+三角形BEC面积等于三角形AEH面积因为三角形BEC全等于三角形DEH 所以 BE=EH 因为高相等底也相等所以三角形AEH面积等于三角形AEB 所以梯形面积等于2三角形AEB面积======以下答案可供参考======供参考答案1:最好在AB边做中点F，连接FE。再做梯形的高AH，AH垂直BC于点H。按这个思路想象。供参考答案2:我不认为这题很简单供参考答案3:连接BE,AE,作梯形的高CG交AD与G梯形的面积是（上底+下底）*高/2=(BC+AD)*CG/2三角形ABE的面积=AB*EF/2,把梯形面积的式子打开，则得到梯形的面积是三角形BCG与三角形ACD的和，三角形BCG与三角形ABC同底同高，所以面积相同，你在整理一下式子就可以了

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1楼网友：执傲
2021-03-04 03:08

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E是等腰梯形一腰CD的中点 EF垂直于AB于F 求证 梯形ABCD的面积等于AB乘EF请你们回答的时

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