求解x的平方sinxdx从-1积到1
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解决时间 2021-12-31 08:41
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-12-30 23:10
求解x的平方sinxdx从-1积到1
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-12-31 00:29
∫x^2sinxdx
=-∫x^2d(cosx)
=-x^2cosx + ∫cosxd(x^2)
=-x^2cosx + ∫2xcosxdx
=-x^2cosx + 2∫xd(sinx)
=-x^2cosx + 2(xsinx -∫sinxdx)
=-x^2cosx + 2xsinx + 2cosx + c
-x^2cosx + 2xsinx + 2cosx|(-1,1)
=-cos1+2sin1+2cos1-(-cos1+2sin1+2cos1)
=0
=-∫x^2d(cosx)
=-x^2cosx + ∫cosxd(x^2)
=-x^2cosx + ∫2xcosxdx
=-x^2cosx + 2∫xd(sinx)
=-x^2cosx + 2(xsinx -∫sinxdx)
=-x^2cosx + 2xsinx + 2cosx + c
-x^2cosx + 2xsinx + 2cosx|(-1,1)
=-cos1+2sin1+2cos1-(-cos1+2sin1+2cos1)
=0
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-12-31 00:44
因为它是奇函数，且积分域关于原点对称，所以:
∫x平方乘以sinxdx上限1,下限-1 ＝0
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