求方程xy=x+y的正整数解
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-22 04:34
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-03-21 23:20
快点。。。。求大神解啊。
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-03-22 00:56
xy-x-y+1=1
所以(x-1)(y-1)=1
所以x-1=1 或 x-1=-1
y-1=1 y-1=-1
所以x=2 或 x=0
y=2 y=0(舍去)
所以x=2
y=2
所以(x-1)(y-1)=1
所以x-1=1 或 x-1=-1
y-1=1 y-1=-1
所以x=2 或 x=0
y=2 y=0(舍去)
所以x=2
y=2
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-22 01:37
两边同时加1得 1+x+y+xy=221 ，
分解得 (x+1)(y+1)=221=13*17 ，
由于 x、y 为正整数，所以
x+1=13，y+1=17 或 x+1=17，y+1=13，
解得 (x，y)=(12，16)或(16，12)。
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