求代数式的最大值

6（1+k²）（1+k²）
—————————的最大值（k没有特殊范围）。
k(3k²+4）

对于此类问题，一直比较生疏。不知道有没有什么通法捏？求高人。。。

这种题要看最高次吧，分子的最高次是4次。分母是3次，所以k越大分数越大。
所以这道题没有最大值，最大值是正无穷。

解：设x轴上一点(x,0),那么原式=√[(x-0)^2+(0-2)^2]+√[(x-12)^2+(0-3)^2] 那么我们就把这个问题转化为x轴上一点到两点a(0,2),b(12,3)距离和的最小值问题 作出a点关于x轴的对称点a'(0,-2) 连结a'b,该直线与x轴的交点即为所求. 求得直线方程为y=(5/12)x-2 该直线与x轴的交点为(5/6,0) 最小距离和就是这两点间距离d=√(12^2+5^2)=13 当且仅当x=5/6时取到最小值 即√(x^2+4)+√[(x-12)^2+9]min=13

没有最大值，因为分子式四次方项，分母是三次方项目，当k趋向无穷大时候其极限是无穷大，所以没有最大值

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