lim(x→0+) x^tanx =
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-26 13:23
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-01-26 09:51
过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-01-26 10:57
y = x^tanx
lny = tanx * lnx
lnx ->-∞
tanx ->x->0
所以lny = x * lnx = lnx / (1/x)
洛必达法则
=1/x / (-1/x^2) = -x =0
所以lny = 0
y = 1
也即是极限为1
lny = tanx * lnx
lnx ->-∞
tanx ->x->0
所以lny = x * lnx = lnx / (1/x)
洛必达法则
=1/x / (-1/x^2) = -x =0
所以lny = 0
y = 1
也即是极限为1
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-01-26 13:37
(x趋向于0+） x=1/n, n-->+∞ limx^tanx =e^lim1/n*ln1/n =e^0 =1
- 2楼网友：酒安江南
- 2021-01-26 12:02
思路：该类型为0^0型。解法：先取对数，化为商的形式，然后用罗比达法则，再整理。书上有相应的例题
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