若函数f（x）=lg（x2+2x-3）的单调递增区间为（a，+∞），则a=________．

若函数f（x）=lg（x2+2x-3）的单调递增区间为（a，+∞），则a=________．

1解析分析：由题意，函数f（x）=lg（x2+2x-3）是一个复合函数，可求出函数的定义域，再由复合函数的性质确定出函数的单调区间，再将所求出的单调增区间与已知的增区间（a，+∞）对比即可解出a的值．解答：由题意函数f（x）=lg（x2+2x-3）是一个复合函数，令x2+2x-3＞0，解得x＞1或x＜-3再令f（x）=lgt，t=x2+2x-3由于外层函数f（x）=lgt是增函数，内层函数t=x2+2x-3在（-∞，-3）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数由复合函数单调性的判断规则知，函数f（x）=lg（x2+2x-3）在（1，+∞）上是增函数又已知函数f（x）=lg（x2+2x-3）的单调递增区间为（a，+∞），∴a=1故

我学会了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息