已知方程2x2-（m+1）x+m=0有两个不等正实根，求实数m的取值范围
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解决时间 2021-01-28 15:12
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-01-28 09:39
已知方程2x2-（m+1）x+m=0有两个不等正实根，求实数m的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-01-28 11:08
由条件得：
(m+1)2?8m＞0
m+1
2 ＞0
m
2 ＞0 解得：m＞3+2
2 或0＜m＜3?2
2 ；
∴m的取值范围为（0，3?2
2 ）∪（3+2
2 ，+∞）．
故答案为：（0，3?2
2 ）∪（3+2
2 ，+∞）．
(m+1)2?8m＞0
m+1
2 ＞0
m
2 ＞0 解得：m＞3+2
2 或0＜m＜3?2
2 ；
∴m的取值范围为（0，3?2
2 ）∪（3+2
2 ，+∞）．
故答案为：（0，3?2
2 ）∪（3+2
2 ，+∞）．
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-01-28 12:28
设方程两根为x1,x2,满足 △>0, x1+x2>0, x1*x2>0, 即： (m+1)^2-8m>0,（1） (m+1)/2>0,（2） m/2>0（3） 解得 由（1）， x<3-2√2或x>3+2√2 由（2）， m>-1 由（3）， m>0 所以m>3+2√2
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