如图，已知AB∥CD，现在要证明∠B+∠C=180°，请你从下列二个条件中选择一个合适的条件来进行证明，你选择________（请写出证明过程）①EC∥FB?????

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-03-24 03:07

提问者网友：孤山下
2021-03-23 17:03

如图，已知AB∥CD，现在要证明∠B+∠C=180°，请你从下列二个条件中选择一个合适的条件来进行证明，你选择________（请写出证明过程）
①EC∥FB??????????
②∠AGE=∠B．

最佳答案

五星知识达人网友：鸽屿
2021-03-23 17:19

①或②解析分析：若选择①，理由为：由AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，再由EC与FB平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换即可得证；
若选择②，理由为：由同位角相等两直线平行推理出EC与FB平行，其余同理可得证．解答：若选择①，
证明：∵AB∥CD，∴∠BGC+∠C=180°，
∵EC∥FB，∴∠B=∠BGC，
∴∠B+∠C=180°；
若选择②，
证明：∵AB∥CD，∴∠BGC+∠C=180°，
∵∠AGE=∠B，
∴EC∥FB，
∴∠B=∠BGC，
∴∠B+∠C=180°．
故

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1楼网友：煞尾
2021-03-23 18:03

这个答案应该是对的

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