已知一组数的方差，和一组数的平均数，再加上另外一些个数据，求这些数据的方差怎么求？

已知一组数的方差，和一组数的平均数，再加上另外一些个数据，求这些数据的方差怎么求？

设之前x1,x2,...xn的期望为E,方差为D,之后加入的数据为y1,y2,...,ym，现在求总体方差，
因为Dx=Ex^2-(Ex)^2,所以我们现在需要求这些数据平方的期望和期望的平方，
根据上面的公式我们可以求出x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2=n(D+E^2),
所以x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2+y1^2+...+ym^2=n(D+E^2)+y1^2+...+ym^2,
上面这些数据的期望值显然是 (nE+y1+y2+...+ym)/(m+n),
所以最后求出的方差是(n(D+E^2)+y1^2+...+ym^2)/(m+n)-(nE+y1+y2+...+ym)/(m+n)

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。 假设这组数据原来的平均数为x，方差为y。 当它同时乘以或除以一个数a时，平均数则是x乘以或除以a,方差是y乘以或除以a的平方。 当它同时加上或减去一个数b时，平均数等于x加上或减去b.方差不变。 回答晚了，可能你已经学了，给其他人参考吧。

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