填空题正整数按下表排列：1251017…4361118…9871219…1615141

填空题 正整数按下表排列：
1251017…4361118…9871219…1615141320…2524232221…………………位于对角线位置的正整数1，3，7，13，21，…，构成数列{an}，则a7=________；通项公式an=________．

43 n2-n+1解析分析：观察数阵的结构特点，位于对角线位置的正整数1，3，7，13，21，…，构成数列{an}，它的第二项比第一项大二，第三项比第二项大四，第四项比第三项大六，发现数列每一项与它前一项的差组成等差数列，求出结果．解答：∵a2-a1=2，a3-a2=4，a4-a3=6…an-an-1=2（n-1）把上式叠加得到：an=2+4+6+…+2（n-1）+a1=n2-n+1，把n=7代入可得a7=43故

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