在平面直角坐标系中，已知△ABC的两个顶点B（-3，0），C（3，0）且三边AC、BC、AB的长成等差数列，求点A

在平面直角坐标系中，已知△ABC的两个顶点B（-3，0），C（3，0）且三边AC、BC、AB的长成等差数列，求点A的轨迹方程．

∵B（-3，0）、C（3，0），△ABC的三边AC、BC、AB的长成等差数列，
∴|AC|+|AB|=2|BC|=12＞|BC|，
根据椭圆的定义，可得顶点A的轨迹是以B、C为焦点，长轴长等于12的椭圆（长轴端点除外）．
∵2a=12，2c=12，
∴a=6，c=3，可得b2=a2-c2=27．
因此，顶点A的轨迹方程为
x2
36 +
y2
27 ＝1（x≠±6）．

我也来回答哈！~ 
解：因为是等差数列。
设c点坐标为（x，y） 
ab =ac +bc /2 
焦点为（3，0）（-3，0）
2c=6 c的平方=9
2a=12 a的平方=36 求出b的平方
焦点在x 轴上，就能写出方程了。

大家这么熟！~把分给我呗···

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