设三角形ABC内角A，B，C对边分别为a，b，C，若C=120度，c=根号2乘a，则a/b
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-22 16:37
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-03-21 16:23
设三角形ABC内角A，B，C对边分别为a，b，C，若C=120度，c=根号2乘a，则a/b
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-03-21 16:39
c=√2a,C=120°，
由正弦定理，sinA=sinC/√2=√6/4，
cosA=√10/4，
B=60°-A,
∴sinB=(√3/2)cosA-(1/2)sinA=(√30-√6)/8,
∴a/b=sinA/sinB=2/(√5-1）=（√5+1)/2.
由正弦定理，sinA=sinC/√2=√6/4，
cosA=√10/4，
B=60°-A,
∴sinB=(√3/2)cosA-(1/2)sinA=(√30-√6)/8,
∴a/b=sinA/sinB=2/(√5-1）=（√5+1)/2.
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