在三角形ABC中，已知a=2,b=根号6角B=60度求角A 角C 及c边的值

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解决时间 2021-02-26 11:45

提问者网友：刺鸟
2021-02-26 01:26

最佳答案

五星知识达人网友：毛毛
2021-02-26 01:59

由正弦定理得
（根号6）/sin60度=2/sinA
解得角A=45度

过B作BD垂直于CA于D，则BD=AD。
设AD=x，则BD=x，CD=（根号6）-x
在三角形BCD中，则勾股定理得BC平方=CD平方+BD平方
即：2^2=[（根号6）-x]^2+x^2
解得x=[(根号6）+（根号2）]/2或x=[(根号6）-（根号2）]/2
所以c=（根号2）x=（根号3）+1或c=（根号2）x=（根号3）-1

全部回答

1楼网友：夜余生
2021-02-26 04:03

根据正弦定律sina/a=sinb/b 可以得到sina=根号2/2 所以角a=45度

2楼网友：雪起风沙痕
2021-02-26 03:29

a/sinA=b/sinB=c/sinC 根6/sin60=2/sinA sinA=根2/2 A=45 A+B+C=180 C=75 sinC=Sin75=sin(45+30)=sin45cos30+sin30cos45= b/sinB=c/sinC

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