若函数f（x）=x2+ax是偶函数，则实数a=________．
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解决时间 2021-03-21 21:41
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-03-21 07:32
若函数f（x）=x2+ax是偶函数，则实数a=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-03-21 08:24
0解析分析：利用偶函数的定义建立方程f（-x）=f（x），然后求解a．或者利用函数奇偶性的运算性质来判断．解答：方法1：（定义法），因为函数f（x）=x2+ax是偶函数，所以f（-x）=f（x），即x2-ax=x2+ax，即-ax=ax，所以a=0．
方法2：（性质法），因为函数y=x2是偶函数，y=x是奇函数，所以要使函数f（x）=x2+ax是偶函数，则必有a=0．
故
方法2：（性质法），因为函数y=x2是偶函数，y=x是奇函数，所以要使函数f（x）=x2+ax是偶函数，则必有a=0．
故
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- 1楼网友：玩家
- 2021-03-21 09:53
谢谢了
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