函数f(x)=ax-1/ax+1在[1,2]上的最大值和最小值之和为a 则a的值为？
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-27 14:32
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-01-26 23:41
函数f(x)=ax-1/ax+1在[1,2]上的最大值和最小值之和为a 则a的值为？
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-01-27 00:48
f(x)=ax-1/ax+1
当a>0时，函数单调增加
当a<0时，函数单调减少
所以最大值和最小值都在端点处取定
则有a=f(1)+f(2)
即
a=a-1/a+1+2a-1/2a+1
2a-3/2a+2=0
4a^2+4a-3=0
a=1/2或者a=-3/2
当a>0时，函数单调增加
当a<0时，函数单调减少
所以最大值和最小值都在端点处取定
则有a=f(1)+f(2)
即
a=a-1/a+1+2a-1/2a+1
2a-3/2a+2=0
4a^2+4a-3=0
a=1/2或者a=-3/2
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-01-27 02:10
因为对数函数和指数函数的单调性都由底数决定，既然它们的底数相同，所以单调性也相同，那么f(x)就是一个单调函数 单调函数在闭区间上的最值总在端点处取到，所以 直接代入 1+a+loga2=a loga2=-1 a=-0.5
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