已知圆C:x^2-8x+y^2-9=0,过点M(1,3)作直线交圆C于A、B两点,三角形ABC面积的

已知圆C:x^2-8x+y^2-9=0,过点M(1,3)作直线交圆C于A、B两点,三角形ABC面积的

化成标准形式（x-4)^2+y^2=5^2 R=5设直线到圆的距离为d,则S=1/2*d*√(R^2-d^2)=1/2*√[(R^2-d^2)*d^2]======以下答案可供参考======供参考答案1:圆C:x^2-8x+y^2-9=0 (x-4)^2+y^2=25 圆心(4,0),半径5 点M(1,3)在圆内 我们知道,圆的内接正方形是面积最大的矩形. 那么,有没有办法判断过点M的直线有无可能成为此正方形的一边呢?有. 用几何方法: (1)过圆心作平行于x轴和y轴的直线,把圆4等分,连接相邻的等分点,所得四边形就是圆的内接正方形; (2)在作此正方形的内接圆.内接圆的半径为5√2/2 因为点M(1,3)在大圆以内,小圆以外,所以过点M作小圆的切线,与大圆的交点必然是圆C的内接正方形的边. 圆的内接正方形的面积=半径*直径=50 所以三角形ABC面积最大=50/4=25/2 本例中,如果点M处于小圆以内的区域,则结果就不同了.所以你的问题有道理,先要判断过点M的直线有没有可能成为内接正方形的边. 比如,另一点N(2,2)也是圆内一点,过点N的直线与圆交于P,Q两点,三角形PCQ的最大面积怎么求? 1:判断点N位置:因为NC=2√22:老老实实用解析方法解吧,麻烦得很供参考答案2:正方形不是面积都最大吗？？你告诉我的呢，虽然我没看题吧~

这个解释是对的

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