已知（x2+ax+3）（x2-ax+3）=x4+2x2+9，求a的值．
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解决时间 2021-04-06 17:12
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-04-06 02:34
已知（x2+ax+3）（x2-ax+3）=x4+2x2+9，求a的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-04-06 04:09
解：∵（x2+ax+3）（x2-ax+3）
=[（x2+3）+ax][（x2+3）-ax]
=（x2+3）2-（ax）2
=x4+6x2+9-a2x2
=x4+（6-a2）x2+9，
∴6-a2=2，
∴a=±2．解析分析：先把（x2+ax+3）（x2-ax+3）变形为[（x2+3）+ax][（x2+3）-ax]，再利用乘法公式展开合并得到x4+（6-a2）x2+9，则根据题意得6-a2=2，再利用平方根可求出a的值．点评：本题考查了多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
=[（x2+3）+ax][（x2+3）-ax]
=（x2+3）2-（ax）2
=x4+6x2+9-a2x2
=x4+（6-a2）x2+9，
∴6-a2=2，
∴a=±2．解析分析：先把（x2+ax+3）（x2-ax+3）变形为[（x2+3）+ax][（x2+3）-ax]，再利用乘法公式展开合并得到x4+（6-a2）x2+9，则根据题意得6-a2=2，再利用平方根可求出a的值．点评：本题考查了多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-04-06 05:43
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