如图，梯形ABCD中，BD垂直于AD，若BC=CD=7，求AB的长
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-07-21 16:29
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-07-21 02:42
如图，梯形ABCD中，BD垂直于AD，若BC=CD=7，求AB的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-07-21 03:09
取BD中点O，连接CO；取AD中点Q，连接OQ
由于BC=DC，推得三角形BCD为等腰三角形，又因为O为该三角形底边上的中点，所以CO垂直于BD，且由于AD垂直于BD，故由内错角相等（角ADB=角COD）推出CO平行于AD
由于Q为AD中点，O为BD中点，所以由三角形中位线知识可知：OQ平行且等于二分之一的AB，且由于AB平行于CD，故得到OQ平行于CD。
于是可知，四边形QDCO两组对边都平行，所以该四边形为平行四边形，所以得到CD=OQ，又因为前面推出OQ=AB/2,故得到AB=2CD=14
故答案为14
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