已知抛f（x）是定义在(0，+∝)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)十f(y)，f(2)=1

已知抛f（x）是定义在(0，+∝)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)十f(y)，f(2)=1 1. 求f(8)？ 求不等式f(x)一f(x一2)>3的解集

(xy)=f(x)+f(y)
令 x=y=2
则 f(4)=f(2)+f(2)=2

令 x=2 y=4
可求 f(8)=3

f(x)-f(x-2)>0

解得 2 就是f(x)-f(x-2)>f(8）
f(x)>f(x-2)+f(8）=f(8x-16)

因为f(x)是定义在（0;8x-16

根据定义域 x>，+∞）上的增函数
所以 x>0
x-2>

我是初三的，还没有学

解：1、f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4);f(4)=f(2)+f(2)=2；所以f(8)=1+2=3; 2、 因为f(x）是定义在（0，+∞）上的增函数，所以f(x)-f(x-2)=f[x(x-2)]>3=f(8) 即：x（x-2)>8,(x-4)(x+2)>0,x>4或想x<-2

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