设f’(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0
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解决时间 2021-05-24 08:22
- 提问者网友：献世佛
- 2021-05-23 15:32
设f'(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-05-23 17:07
利用导数的定义
f'(x0)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0) .极限过程为x→x0
于是lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x.令t=x0-x,当x→0时有t→x0
=lim [f(t)-f(x0)]/[x0-t]
=-lim [f(t)-f(x0)]/[t-x0].极限过程为t→x0
=-f'(x0)
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