设b1=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1,b4=a1+a2+a3,证明b1 b2 b3 b4的线性相关。
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解决时间 2021-12-02 20:49
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-12-02 03:54
设b1=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1,b4=a1+a2+a3,证明b1 b2 b3 b4的线性相关。
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-12-02 05:00
证：
∵b1+b2+b3
=(a1+2a2)+(a2+2a3)+(a3+2a1)
=3(a1+a2+a3)
=3b4
即b4可由b1，b2，b3线性表示
故b1 b2 b3 b4的线性相关。
证毕。追问高手，能麻烦那种详细的解题过程的就是，若a1,a2,a3.a4相关情况下的解答，和若a1,a2,a3.a4无关情况下的解答，其后综合得证线性相关。追答可以(b1^T，b2^T，b3^T，b4^T)=A(a1^T，a2^T，a3^T，a4^T)
讨论A的可逆性
∵b1+b2+b3
=(a1+2a2)+(a2+2a3)+(a3+2a1)
=3(a1+a2+a3)
=3b4
即b4可由b1，b2，b3线性表示
故b1 b2 b3 b4的线性相关。
证毕。追问高手，能麻烦那种详细的解题过程的就是，若a1,a2,a3.a4相关情况下的解答，和若a1,a2,a3.a4无关情况下的解答，其后综合得证线性相关。追答可以(b1^T，b2^T，b3^T，b4^T)=A(a1^T，a2^T，a3^T，a4^T)
讨论A的可逆性
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-12-02 05:55
=-a-b-c-1
=-(a+b+c)-1
=2-1
=1
=-(a+b+c)-1
=2-1
=1
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