数学向量问题4

数学向量问题4

(向量符号省了）|AB-AC|²=4

|AB|²+|AC|²-2AB*AC=4

AB²+AC²=8

AB²+AC²=8≥2|AB|*|AC|

|AB|*|AC|cosA=2 （0＜A<π/2）

由上式得1/2≤cosA

面值S=1/2*sinA|AB|*|AC|=sinA/cosA

∴MAXS=2

此时A=π/3

|AB-AC|=|CB|=2

|AB|^2+|AC|^2-2|AB|*|AC|*COSA=|BC|^2

|AB|^2+|AC|^2=|BC|^2+2|AB|*|AC|*COSA=|BC|^2+2AB*AC=2^2+2*2=8

S=1/2|AB||AC|*SINA=1/2|AB||AC|*COSA*TANA=1/2*AB*AC*TANA=1/2*2*TANA=TANA

8=|AB|^2+|AC|^2>=2|AB||AC|

|AB||AC|<=4

2=AB*AC=|AB|*|AC|*COSA<=4COSA

COSA>=1/2

SINA<=根号3/2

tana<=根号3

S=TANA<=根号3

此时tana=根号3

a=60

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