互相平分是要证明什么

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解决时间 2021-12-26 05:32

提问者网友：玫瑰园
2021-12-25 15:50

互相平分是要证明什么

最佳答案

五星知识达人网友：詩光轨車
2021-12-25 17:16

问题一：用对角线相等且互相平分能直接说明四边形是矩形吗【对角线相等且互相平分的四边形是矩形】是矩形的判定定理。
设在四边形ABCD中，对角线AC=BD，且AC和BD互相平分，求证：四边形ABCD是矩形。
证明：
∵AC和BD互相平分，
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是矩形），
∴AB=DC（平行四边形对边相等），
又∵AC=BD，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ABC=∠DCB，
∵AB//DC（平行四边形对边平行），
∴∠ABC+∠DCB=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴2∠ABC=180°（等量代换），
∴∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是矩形（矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形）。问题二：用三段论证明，矩形的两条对角线互相平分 50分三段论的格式：
一个一般性的原则（大前提）
一个附属于前面大前提的特殊化陈述（小前提）
以及由此引申出的特殊化陈述符合一般性原则的结论。所以用三段论的格式证明，就只能利用平行四边形的对角线相互平分的定理来证明
大前提：平行四边形的对角线相互平分
小前提：矩形是一种平行四边形
结论：矩形的对角线相互平分。

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1楼网友：执傲
2021-12-25 17:52

这个问题我还想问问老师呢

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