数学 急用···
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-28 00:11
- 提问者网友:不爱我么
- 2021-04-27 16:01
y=log2(x/4)乘以log4(x/2) (2≤x≤4) 求函数的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友:白昼之月
- 2021-04-27 17:40
log2(x/4)=log2(x)-2
log4(x/2)=(1/2)log2(x/2)=(1/2)[log2(x)-1]
设u=log2(x)(2≤x≤4)
1≤u≤2
y=(1/2)(u-2)(u-1)=(1/2)(u^2-3u+2)=(1/2)[(u-3/2)^2-1/4]
在区间[1,2]上,函数y=(1/2)(u-2)(u-1)的最大值是(1/2)[(1-3/2)^2-1/4]=(1/2)[((2-3/2)^2-1/4]=0
最小值是(1/2)[(3/2-3/2)^2-1/4]=-1/8
所以函数的值域是[-1/8,0]
全部回答
- 1楼网友:鱼芗
- 2021-04-27 18:56
log2(x/4)*log4(x/2)=log2(x/4)*1/2log2(x/2)=1/2lng2(3x/4)为增函数,值域为[1/2log2 1.5,1/2log2 3]
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