设圆的方程X的平方Y的平方+(Z-1)X+ZY+Z=0求Z的取值范围和圆心的轨迹方程

我不会做的题。大家快帮忙

x²+y²+(z-1)x+zy+z=0,

x²+2*x*(z-1)/2+[(z-1)/2]²+y²+2*y*z/2+(z/2)²=-z+[(z-1)/2]²+(z/2)²>0,

[x+(z-1)/2]²+(y+z/2)²=(2z²-6z+1)/4>0,

2z²-6z+1>0,z<(3-√7)/2,or z>(3+√7)/2;

x=(1-z)/2,y=-z/2,

圆心的轨迹方程:y=x-1/2,x<(-1-√7)/4∪x>(√7-1)/4.

[X+(Z-2)/2]^2+(Y+Z/2)^2=（Z-2)^2/4+Z^2/4-Z>0

所以(Z-2)^2+Z^2-4Z>0

Z^2-4Z+2>0

所以Z>2+根号2 或Z<2-根号2

圆心：X=(2-Z)/2

Y=-Z

所以Y=2X-2

利用半径公式啊，那个二分之根号的(z-1)平方+z平方-4z>0就好

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