单选题若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的

单选题 若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是A.若f（a）f（b）＞0，不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0；B.若f（a）f（b）＜0，存在且只存在一个实数c∈（a，b）使得f（c）=0；C.若f（a）f（b）＞0，有可能存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0；D.若f（a）f（b）＜0，有可能不存在实数c∈（a，b）使得f（c）=0；

C解析分析：先由零点的存在性定理可判断D不正确；结合反例“f（x）=x（x-1）（x+1）在区间[-2，2]上满足f（-2）f（2）＜0，但其存在三个解{-1，0，1}”可判定B不正确；结合反例“f（x）=（x-1）（x+1）在区间[-2，2]上满足f（-2）f（2）＞0，但其存在两个解{-1，1}”可判定A不正确，进而可得到

这下我知道了

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