为打造书香校园，某学校计划用不超过1900本科技类书籍

为打造书香校园，某学校计划用不超过1900本科技类书籍

为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．

第二题还有一个简单的方法，不用列举三个方案的费用，用函数很简单。
具体如下：设总费用为Y元，组建X个小型图书角。
Y=570X+860（30-X）
=570X-860X+25800
=-290X+25800
∵K＜0，∴Y随X的增大而减小
∴X最大时，Y有最小值
所以X=12
将X=12代入Y=-290X+25800中
得原式=-3480+25800=22320元
答：建12个小型图书角的方案所用费用最低，最低为22320元。
这就不用算那么多价钱了，比较简单，希望对你有帮助O(∩_∩)O~

解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个．
由题意，得 80x+30(30-x)≤1900 50x+60(30-x)≤1620 解这个不等式组，得18≤x≤20．
由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．
当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10．
故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书
角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个．
（2）方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；
方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；
方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．
故方案一费用最低，最低费用是22320元．

解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个．
由题意，得
80x+30(30-x)≤190050x+60(30-x)≤1620​，
解这个不等式组，得
18≤x≤20．
由于x只能取整数，
∴x的取值是18，19，20．
当x=18时，30-x=12；
当x=19时，30-x=11；
当x=20时，30-x=10．
故有三种组建方案：
方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；
方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；
方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个．
（2）方法一：假设总费用为w，
∴w=860x+570（30-x），
=290x+17100，
∵w随x的增大而增大，
∴当x取最小值18时，总费用最低，最低费用是290×18+17100=22320元．
∴组建中型图书角18个，小型图书角12个，总费用最低，最低费用是22320元．
方法二：①方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；
②方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；
③方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．
故方案一费用最低，最低费用是22320元．

解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个 所以可列不等式组80x+30（30-x）≤1900 ① 50x+60（30-x）≤1620 ② 由 ①得18≤x 由 ②得x≤20 所以解这个不等式组得18≤x≤20 由于x只能取整数，所以x的取值是18，19，20． 当x=18时，30-x=12； 当x=19时，30-x=11； 当x=20时，30-x=10． 所以有三种组建方案： 方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个； 方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个； 方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个 ①方案一的费用是：860×18+570×12 =15480+6840 =22320（元）； ②方案二的费用是：860×19+570×11 =16340+6270 =22610（元） ③方案三的费用是：860×20+570×10 = 17200+5700 =22900（元） 22320<22610<22900 所以方案一费用最低，最低费用是22320元． 但愿可以帮到你，祝你学习进步

解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个
所以可列不等式组80x+30（30-x）≤1900 ①
50x+60（30-x）≤1620 ②
由 ①得18≤x
由 ②得x≤20
所以解这个不等式组得18≤x≤20
由于x只能取整数，所以x的取值是18，19，20．
当x=18时，30-x=12；
当x=19时，30-x=11；
当x=20时，30-x=10．
所以有三种组建方案：
方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；
方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；
方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个
①方案一的费用是：860×18+570×12
=15480+6840
=22320（元）；
②方案二的费用是：860×19+570×11
=16340+6270
=22610（元）
③方案三的费用是：860×20+570×10
= 17200+5700
=22900（元）
22320<22610<22900
所以方案一费用最低，最低费用是22320元．
但愿可以帮到你，祝你学习进步

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