极限为0的变量不才是无穷小量吗，这极限为1怎么还是无穷小量。答案说无穷小量乘有界变量仍为无穷小量。
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解决时间 2021-11-29 16:13
- 提问者网友：愿为果
- 2021-11-28 18:19
极限为0的变量不才是无穷小量吗，这极限为1怎么还是无穷小量。答案说无穷小量乘有界变量仍为无穷小量。
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-11-28 19:31
首先，当x→∞的时候，这当然是无穷小量
因为lim（x→∞）sin²x/x²=0，而不是等于1
所以这是无穷小量。
至于你下面写的，lim（x→0）sin²x/x²=1
这和x→∞时候的极限有关系吗？
难道你认为当x→0的时候，sin²x/x²的极限是1
那么当x→∞，甚至当x→任何其他值的时候，sin²x/x²的极限都必须是1吗？
这是啥道理？
请说说。
因为lim（x→∞）sin²x/x²=0，而不是等于1
所以这是无穷小量。
至于你下面写的，lim（x→0）sin²x/x²=1
这和x→∞时候的极限有关系吗？
难道你认为当x→0的时候，sin²x/x²的极限是1
那么当x→∞，甚至当x→任何其他值的时候，sin²x/x²的极限都必须是1吗？
这是啥道理？
请说说。
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