矩形问题一道
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-26 06:47
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-04-26 03:24
如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F，连接CE,求CE的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-04-26 03:51
解：∵EF是AC的垂直平分线
∴AE=CE
设AE=CE=X
∵DC=2,AD=4
∴DE=AD-AE=4-X
根据勾三股四定理
∴DE²+DC²=CE²
∴2²+（4-X）²=X²
4+4²+X²-2·4·X=X²
8X=20
X=2.5
∴AC=2.5
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-04-26 05:35
ac=2根号5
oc=根号5
EC/OC=AC/AD
CE=2.5
- 2楼网友：一叶十三刺
- 2021-04-26 05:16
根据勾股定理
AC²=AB²+BC²=20
∴AC=2√5
∵EF是AC的垂直平分线
∴CE=AE
AO=AC/2=√5
∵∠OAE=∠ACB
∴Rt△AOE∽Rt△CBA
∴AE/AC=AO/BC
∴AE=AC×AO/BC=2√5×√5/4=5/2
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