如图,已知∠BED=∠C,∠AFC+∠D=90,BE⊥FD于G,求证:AB//CD

如图,已知∠BED=∠C,∠AFC+∠D=90,BE⊥FD于G,求证:AB//CD

证明；∵∠BED=∠C BE//CF ∴,∠AFC=∠B ∵,∠AFC+∠D=90 ∴,∠B+∠D=90 ∵BE⊥FD ∴,∠BF D = 90 ∴∠B+∠BF D =90∴,∠D=∠BF DAB//CD======以下答案可供参考======供参考答案1:∵∠BED=∠C∴CF//BE∵BE⊥FD∴∠DGF=90∵CF//BE∴∠CFD=90∴∠AFC+∠BFD=90∵∠AFC+∠D=90∴∠BFD=∠D∴AB//CD既得证供参考答案2:证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD．供参考答案3:dfssssssssssssss

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