如图所示,面积为16的△ABC中两中线AD⊥BE，若AD：BE=2：3，则BE的长为
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解决时间 2021-02-10 16:41
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-02-10 10:47
如图所示,面积为16的△ABC中两中线AD⊥BE，若AD：BE=2：3，则BE的长为
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-02-10 11:06
设BE与AD交与点G，AD=2x,BE=3x,则BG=2/3*BE=2x.（重心定理）
又由AD是中线，所以 ΔABD的面积=1/2* ΔABC的面积=8（三角形的中线把三角形面积平分（等底等高））
而 ΔABD的面积=1/2BG*AD=1/2*(2x)*(2x)=2x²
所以2x²=8
解得x=2（舍负），BE=3*2=6
又由AD是中线，所以 ΔABD的面积=1/2* ΔABC的面积=8（三角形的中线把三角形面积平分（等底等高））
而 ΔABD的面积=1/2BG*AD=1/2*(2x)*(2x)=2x²
所以2x²=8
解得x=2（舍负），BE=3*2=6
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-02-10 12:22
设be与ad交与点g，ad=2x,be=3x,则bg=2/3*be=2x.（重心定理）
又由ad是中线，所以 δabd的面积=1/2* δabc的面积=8（三角形的中线把三角形面积平分（等底等高））
而 δabd的面积=1/2bg*ad=1/2*(2x)*(2x)=2x²
所以2x²=8
解得x=2（舍负），be=3*2=6
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