【2ayy】x=yy'+a*(y')^2a是常数
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解决时间 2021-02-01 01:52
- 提问者网友：送舟行
- 2021-01-31 06:45
【2ayy】x=yy'+a*(y')^2a是常数
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-01-31 07:22
【答案】 郭敦顒回答：
∵x=yy'+a*(y')^2,
∴xdx=（y+ ay′）dy,
两边积分得,∫xdx =∫（y+ ay′）dy=∫ydy+ a∫（y′）dy,
∴（1/2a）（x²－y²）=∫y′dy=∫dy=y,
∴（1/2a）（x²－y²）－y+C=0.
∵x=yy'+a*(y')^2,
∴xdx=（y+ ay′）dy,
两边积分得,∫xdx =∫（y+ ay′）dy=∫ydy+ a∫（y′）dy,
∴（1/2a）（x²－y²）=∫y′dy=∫dy=y,
∴（1/2a）（x²－y²）－y+C=0.
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- 1楼网友：低音帝王
- 2021-01-31 08:21
谢谢回答！！！
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