拍频是什么？

拍频是什么？

字面意思就是：拍的频率。
　　【拍】Beat（英）钢琴调音时所利用的一种声音现象。十二平均律中的纯五度、纯四度、大小三度以及大、小六度等音程同时发响时，在听觉上会感到音量有周期性的强弱，这一强一弱称为一次拍。产生拍的原因是因为两根弦在振动时发音的波长不同，在一定时间内声波有时相合，有时分散，发音减弱。^[1]
　　在物理上，两列同方向传播、同方向振动的，振幅相等的平面波，如果它们的频率相差很小（相对于自身频率来说，差是小量），那么它们叠加在一起后形成的波有如下特性：
　　1. 波上的点的振动频率与原来的两个波的频率近似相等；
　　2. 波的振幅不固定，有些点的振幅是原来的两倍，有些点的振幅是零，同时某一点的振幅也会随时间变化。
　　从图像上来看，这个波的局部形状依然是以原先频率振动的波，但各个波峰的外缘却形成了波长更长的一个波形（即振幅在空间上的变化）。对于声波来说，我们听到的声音强弱取决于声波振幅的大小，因此当这样的波传入人耳时，人耳处（空间固定点）的波的振幅会随时间变化，于是“在听觉上会感到音量有周期性的强弱”。“一强一弱称为一次拍”，而在单位时间内听到的拍数，就是拍频。
　　在数学上，这样的两个波的叠加可看作两个正弦函数的叠加。对于平面波A×sin(kx-ωt)，当k与ω分别取两组不同但相近的值时，利用和差化积可分析并作出两正弦函数之和的图像。

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