讨论函数y=1/(x-a1)+1/(x2-a2)+1/(x3-a3)的零点,其中a1<a2<a3

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-02-15 20:19

提问者网友：遁入空寂
2021-02-15 08:32

最佳答案

五星知识达人网友：夜风逐马
2021-02-15 09:26

(x2-a2)(x3-a3)+(x-a1)(x3-a3）+(x-a1)(x2-a2)=0

也就是分析函数的f（x）=(x-a2)(x-a3)+(x-a1)(x-a3）+(x-a1)(x-a2)的零点的问题

利用介值性定理可以得到答案

注意：我不知道你的x是不是几次方的
1. 答案应该是：在（a1，a2）和（a2，a3）之间各有一个根
2. 解析：所谓分析这个函数的零点就是让：1/(x-a1)+1/(x2-a2)+1/(x3-a3）=0的根的情况，这个发方程也就等价于

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1楼网友：英雄的欲望
2021-02-15 10:37

1. 答案应该是：在（a1，a2）和（a2，a3）之间各有一个根 2. 解析：所谓分析这个函数的零点就是让：1/(x-a1)+1/(x2-a2)+1/(x3-a3）=0的根的情况，这个发方程也就等价于：(x2-a2)(x3-a3)+(x-a1)(x3-a3）+(x-a1)(x2-a2)=0 3. 也就是分析函数的f（x）=(x-a2)(x-a3)+(x-a1)(x-a3）+(x-a1)(x-a2)的零点的问题 4. 利用介值性定理可以得到答案 5. 注意：我不知道你的x是不是几次方的，我是按照我见过的一道题目做的

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