若（x+y）2=36，（x-y）2=16，求xy与x2+y2的值．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-31 21:04
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-12-30 22:13
若（x+y）2=36，（x-y）2=16，求xy与x2+y2的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-12-30 23:03
解：∵（x+y）2=36，（x-y）2=16，
∴x2+2xy+y2=36，①
x2-2xy+y2=16，②
①-②得4xy=20，
∴xy=5，
①+②得2（x2+y2）=52，
∴x2+y2=26．解析分析：对两个式子（x+y）2=36，（x-y）2=16利用完全平方公式展开后，建立方程组求解．点评：本题综合考查完全平方公式求的应用，当题中有两个等式时，一般要展开进行适当变形整理．
∴x2+2xy+y2=36，①
x2-2xy+y2=16，②
①-②得4xy=20，
∴xy=5，
①+②得2（x2+y2）=52，
∴x2+y2=26．解析分析：对两个式子（x+y）2=36，（x-y）2=16利用完全平方公式展开后，建立方程组求解．点评：本题综合考查完全平方公式求的应用，当题中有两个等式时，一般要展开进行适当变形整理．
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-12-31 00:39
感谢回答，我学习了
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