求解16题谢谢
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解决时间 2021-03-07 03:20
- 提问者网友：了了无期
- 2021-03-06 09:14
求解16题谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-03-06 09:47
（1）设等比数列通项为a₁q^(n-1)，由所给条件得：a₁+a₁q³=9，a₁²q³=8。解出
a₁=1，q=2或a₁=8，q=1/2。因为数列递增，所以a₁=1，q=2。an=2^(n-1)
（2）bn=2ⁿ/(2ⁿ-1)[2^(n+1)-1]=1/(2ⁿ-1)-1/[2^(n+1)-1]
所以Tn=b₁+b₂+……+bn=1-1/3+1/3-1/7+……+1/(2ⁿ-1)-1/[2^(n+1)-1]
=1-1/[2^(n+1)-1]
a₁=1，q=2或a₁=8，q=1/2。因为数列递增，所以a₁=1，q=2。an=2^(n-1)
（2）bn=2ⁿ/(2ⁿ-1)[2^(n+1)-1]=1/(2ⁿ-1)-1/[2^(n+1)-1]
所以Tn=b₁+b₂+……+bn=1-1/3+1/3-1/7+……+1/(2ⁿ-1)-1/[2^(n+1)-1]
=1-1/[2^(n+1)-1]
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