循环冗余校验码怎么算

循环冗余校验码怎么算

循环冗余校验码的计算方法：
编码原理：
现假设有：有效信息：M；
除数G（生成多项式）有：M/G=Q+R/G；
此时，可选择R作为校验位，则MR即为校验码。
校验原理：（M-R）/G=Q+0/G
说明：以接收到的校验码除以约定的除数，若余数为0，则可认为接收到的数据是正确的。
例：有效信息1101，生成多项式样1011
循环校验码解：
有效信息1101(k=4)，即M(x)=x3+x2+x0，生成多项式1011(r+1=4,即r=3)；
即G(x)=x3+x1+x0，M(x)·x3=x6+x5+x3，即1101000（对1101左移三位）；
M(x)·x3/G(x)=1101000/1011=1111+001/1011    即1010的CRC是：1101001 。
计算图文如下 ：


CRC（Cyclic Redundancy Check）循环冗余校验码，是常用的校验码，在早期的通信中运用广泛，因为早期的通信技术不够可靠（不可靠性的来源是通信技术决定的，比如电磁波通信时受雷电等因素的影响），不可靠的通信就会带来‘确认信息’的困惑，书上提到红军和蓝军通信联合进攻山下的敌军的例子，第一天红军发了条信息要蓝军第二天一起进攻，蓝军收到之后，发一条确认信息，但是蓝军担心的是‘确认信息’如果也不可靠而没有成功到达红军那里，那自己不是很危险？于是红军再发一条‘对确认的确认信息’，但同样的问题还是不能解决，红军仍然不敢贸然行动。

相同取1 不同取0

CRC码是由两部分组成，前部分是信息码，就是需要校验的信息，后部分是校验码，如果CRC码共长n个bit，信息码长k个bit，就称为(n,k)码。 它的编码规则是：
1、首先将原信息码(kbit)左移r位(k+r=n)
2、运用一个生成多项式g(x)（也可看成二进制数）用模2除上面的式子，得到的余数就是校验码。
非常简单，要说明的：模2除就是在除的过程中用模2加，模2加实际上就是我们熟悉的异或运算，就是加法不考虑进位，公式是：
0+0=1+1=0,1+0=0+1=1
即‘异’则真，‘非异’则假。
由此得到定理：a+b+b=a 也就是‘模2减’和‘模2加’直值表完全相同。
有了加减法就可以用来定义模2除法，于是就可以用生成多项式g(x)生成CRC校验码。
例如： g(x)=x4+x3+x2+1,(7,3)码,信息码110产生的CRC码就是：
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算发这怎么好说

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