计算(x+1)(x-1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-10 23:59
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-03-10 20:08
计算(x+1)(x-1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-03-10 21:05
(x+1)(x-1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)
=(x²-1)[(x²+1)²-x²]
=x²(x²+1)²-x^4-(x²+1)²+x²
=x^6+2x^4+x²-x^4-x^4-2x²-1+x²
=x^6-1
=(x²-1)[(x²+1)²-x²]
=x²(x²+1)²-x^4-(x²+1)²+x²
=x^6+2x^4+x²-x^4-x^4-2x²-1+x²
=x^6-1
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-03-10 21:55
不用像上面两位那么麻烦，换位后很简单的。
(x+1)(x-1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)
=【(x+1)(x^2-x+1)】【(x-1)(x^2+x+1)】 ……………… 换位
=(x^3+1)(x^3-1) …………平方差
=x^6-1
(x+1)(x-1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)
=【(x+1)(x^2-x+1)】【(x-1)(x^2+x+1)】 ……………… 换位
=(x^3+1)(x^3-1) …………平方差
=x^6-1
- 2楼网友：痴妹与他
- 2021-03-10 21:20
设 x^2+1=a
原式=(x^2-1)(a-x)(a+x)
=(x^2-1)(a^2-x^2)
=(x^2-1)*a^2-x^4+x^2
=(x^2-1)*(x^2+1)^2 -x^4+x^2
=(x^4-1)(x^2+1)-x^4+x^2
=x^6-1
原式=(x^2-1)(a-x)(a+x)
=(x^2-1)(a^2-x^2)
=(x^2-1)*a^2-x^4+x^2
=(x^2-1)*(x^2+1)^2 -x^4+x^2
=(x^4-1)(x^2+1)-x^4+x^2
=x^6-1
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