如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC中点，DE⊥AB于E，试证：BE2=BC2+AE2．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-23 07:07
- 提问者网友：咪咪
- 2021-12-23 04:06
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC中点，DE⊥AB于E，试证：BE2=BC2+AE2．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-12-23 05:07
证明：∵D是AC中点，
∴AD=CD．
∵∠C=90°，DE⊥AB于E，
∴BE2-AE2=（BD2-DE2）-（AD2-DE2）=BD2-AD2=BD2-CD2=BC2．
故BE2=BC2+AE2．解析分析：根据直角三角形的性质和勾股定理可得BE2-AE2=（BD2-DE2）-（AD2-DE2）=BD2-AD2=BD2-CD2=BC2，从而证明结论．点评：考查了直角三角形的性质和勾股定理，注意线段相互间的转化．
∴AD=CD．
∵∠C=90°，DE⊥AB于E，
∴BE2-AE2=（BD2-DE2）-（AD2-DE2）=BD2-AD2=BD2-CD2=BC2．
故BE2=BC2+AE2．解析分析：根据直角三角形的性质和勾股定理可得BE2-AE2=（BD2-DE2）-（AD2-DE2）=BD2-AD2=BD2-CD2=BC2，从而证明结论．点评：考查了直角三角形的性质和勾股定理，注意线段相互间的转化．
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-12-23 05:48
你的回答很对
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯