．（8分）如图1，已知直线y=2x（即直线l 1 ）和直线y=— x+4（即直线l 2 ），l 2 与x轴相交于点A．点P从

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解决时间 2021-11-14 00:58

提问者网友：我是女神我骄傲
2021-11-13 00:55

最佳答案

五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
2021-11-13 02:30

小题1:解：（1）点P的横坐标为t，P点的坐标为（t，0），
由- x+4=0得x=8，
所以点Q的横坐标为8-2t，点Q的坐标为（8-2t，0）．
小题2:（2）由（1）可知点O₁ 的横坐标为t，点O₂ 的横坐标为8-2t，
将x=t代入y=2x，得y=2t，
所以点O₁ 的坐标为（t，2t），
将x=8-2t代入y="-" x+4，得y=t，
所以点O₂ 的坐标为（8-2t，t），
①若这两圆外切（如图），连接O₁ O₂ ，过点O₂ 作O₂ N⊥O₁ P，垂足为N．
则O₁ O₂ =2t+t=3t，O₂ N=8-2t-t=8-3t，O₁ P=2t-t=t，
所以t² +（8-3t）² =（3t）² ，
即t² -48t+64=0，解得t₁ ="24+16" ，t₂ ="24-16" ．
②若这两圆内切，又因为两圆都x轴相切所以点P、Q重合（如图）
此时O₁ 、O₂ 的横坐标相同，即8-2t=t，t= ，
（或：设l₂ 与y轴相交于点M，则 = ，即 = ，
所以t= ，
所以两圆能相切，这是t的值分别为24+16 ，24-16 和．

略

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