甲、乙两人沿铁路边相对而行，速度一样．一列火车开来，整个列车从甲身边驶过用8秒钟．再过5分钟后又用7

甲、乙两人沿铁路边相对而行，速度一样．一列火车开来，整个列车从甲身边驶过用8秒钟．再过5分钟后又用7钞钟从乙身边驶过．问还要经过多少时间，甲、乙两人才相遇？

（1）解法一：设车速为每秒x米，人速为每秒y米，车长a米，则有：
a=8（x-y）=7（x+y），故x=15y．
火车5分钟（300秒）的路程为300x，
故甲乙相遇时间为：300x÷（y+y）=300×15y÷2y=2250（秒）．
（2）解法二：设火车速度为a，人的速度为b．
则8（a-b）=7（a+b），所以a=15b，
两人的距离=5×60×a=300a，
所以相遇时间=300a÷（b+b）=300×15b÷（2b）=2250秒=37.5（分钟）．
答：还要经过37.5分钟，甲、乙两人才相遇．

设火车的速度是v(m/s) 长度为l(m) 两人步行速度一样(设为v') 火车先从甲身边驶过，同向而行，列出l=8(v-v') 后火车从乙身边驶过，相向而行，列出l=7(v+v') 整合两式得v=15v' l=112v' 火车刚经过甲后，设此时甲乙的距离为a，5分钟（300秒）后火车头遇到乙 这时乙又行进了300v'的路程，所以火车5分钟的实际路程为a-300v'-l 300v=a-300v'-l a=4912v' 4912÷2=2456 也就是说刚火车刚驶过甲之后，两人还有2456秒相遇，根据题意，再经过5分07秒（307秒）火车驶过乙，从此时刻算起还有2456-307=2149秒两人才能相遇 2149秒→35分钟49秒

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