平面直角坐标中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数y=﹣ 图象上的一个动点，过点

平面直角坐标中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数y=﹣ 图象上的一个动点，过点

D

可以分别从△PQO∽△AOB与△PQO∽△BOA去分析，首先设点P（x，y），根据相似三角形的对应边成比例与反比例函数的解析式，联立可得方程组，解方程组即可求得点P的坐标，即可求得答案． 解：∵点P在反比例函数y=﹣ 图象上， ∴设点P（x，y）， 当△PQO∽△AOB时，则 ， 又PQ=y，OQ=﹣x，OA=2，OB=1， 即 ，即y=﹣2x， ∵xy=﹣1，即﹣2x2=﹣1， ∴x=± ， ∴点P为（ ，﹣ ）或（﹣ ， ）； 同理，当△PQO∽△BOA时， 求得P（﹣ ， ）或（ ，﹣ ）； 故相应的点P共有4个． 故选D．

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