若n的十进制表示为99…9（共20位9），则n3的十进制表示中含有______个数码9
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-04 22:33
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-04-03 23:47
若n的十进制表示为99…9（共20位9），则n3的十进制表示中含有______个数码9
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-04-04 00:04
n=1020-1，
n3=（1020-1）3
=（1020）3-3（1020）2+3（1020）-1
=1060-3×1040+3×1020-1
=100…0（60个0）-300…0（40个0）+300…0（20个0）-1
=99…9（19个9）700…0（19个0）299…9（20个9）
所以一共有39个9．
故答案为：39．
n3=（1020-1）3
=（1020）3-3（1020）2+3（1020）-1
=1060-3×1040+3×1020-1
=100…0（60个0）-300…0（40个0）+300…0（20个0）-1
=99…9（19个9）700…0（19个0）299…9（20个9）
所以一共有39个9．
故答案为：39．
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