用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒______根

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解决时间 2021-03-20 14:59

提问者网友：趣果有间
2021-03-19 14:43

用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…

（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒______根．
（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒______根．
（3）若用了2001根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有______个．

最佳答案

五星知识达人网友：酒安江南
2019-06-01 17:44

解：（1）搭一个三角形需3根火柴，
搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒，
搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，
搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒，
搭4个三角形中间少用5根，需要13根火柴棒；

（2）搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒；

（3）由2n+1=2001
解得n=1000；
故

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1楼网友：一袍清酒付
2019-10-23 08:41

谢谢了

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