谁能回答一下这个题

不要去网上找答案，就靠自己看能不能想出来？我现在也没有正确答案。

就是看看谁能看这个题能回答出来，要说明原因，能做出来的话，我个人认为你的逻辑思维应该是很不错了，题如下：

从1~30之间的两个数，甲知道它们的和，乙知道它们的积。

甲问乙：“你知道它们是多少吗？”乙：“我不知道”

乙问甲：“你知道他们是多少吗？”甲“我也不知道”

甲说：“我知道了”

乙说：“我也知道了”

你们还有谁知道呢？

第一步：首先由乙知道两个数的积，但开始并不知道两个数分别是多少，两个数的乘积的值可以排除1、2、3、5、7、11、13、17、19、23……,它们除1外都是质数（质数是指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。因为乙开始并不知道两个数分别是多少，如果它们的乘积为1或质数的话，那么两个数直接就知道了，所以它们的乘积不可能是1或质数。）

第二步：甲乙互相问过之后，两个人仍然不知道对方开始掌握的数值的（即两个人互相问过之后，甲仍然不知道两数的乘积值、乙仍然不知道两数的相加值），但是两个人互相问过后就可以确定两个数是什么了，并且是甲先知道，然后乙才因为甲知道了后而判断出。从些细节推断，这两个数的乘积应该是除了1和此整数自身外，还被一个数整除（因为两人互相问一下就可以确定两数了，可以猜想两人刚开始掌握的数据得到的结论的可能性不应超过2种，因为他们只需一个条件就可以得出结论），另外两数不能相等，乘积值4也排除了，从最小乘积值6开始分析：如果乘积值是6，那么乙的推断两数就是1、6或者2、3。又甲通过自己掌握的数值，问了乙回答不知道后，甲就确定两数了，可以设甲知道两数和为5，那么甲推断两数就是1、4或者2、3，如果是1、4那么乘积就是4，那么乙就知道两个数了（因为两数不能相等的），所以乙回答不知道后，甲就可以确定两个数是2、3。在回来分析乙，上面乙的推断两数就是1、6或者2、3，甲刚开始回答不知道，然后又说知道后，然后乙也确定两数了，因为如果是1、6那么它们的和为7，和为7的有1+6、2+5、3+4共3种组合，在乙的推断下，这3组数的乘积是6、10、12。那么甲就认为自己掌握的乘积值为6或10或12，但这3个数都不足以令甲听到乙说不知道后，就直接得出结论，显然乙就可以排除1、6。所以乙在甲知道后，通过自己筛选，也可以得出结论，就是2、3，并且甲乙两人的前后推断均符合题意。

所以答案就是2和3

上面有人的答案是1和7，而且在百度知道上也有这个题目，并且问题人选的答案就是这个1和7的答案。但是这根本就是扯谈，会点逻辑思维的人一想就知道是错的，如果是1和7，那么它们的乘积就是7，那么乙一开始就可以确定两个数了，但甲问他的时候，他回答是不知道的，很明显，不符合题意。首先两数的乘积不可能是1或质数，很明显7就是质数。

是2和3

这两个数只能是1和7

乙先说知道，说明乙通过这个乘积可以确定一组唯一的数，而甲后说知道了，说明甲通过乙提供的信息及两数之和也能确定唯一的一组数 先看乘积 如果是1和4，则乘积为4，可分解为1*4，2*2，不是唯一的一组 如果是1和7，则乘积为7是质数，可以分解为1*7，是唯一的一组 如果是4和7，则乘积为28，可分解为，4*7，2*14，1*28，不是唯一的一组 如果是1和17，则乘积为17是质数，可分解为1*17，是唯一的一组 如果是4和17，则乘积为68，可分解为2*34（不符合条件），和4*17，是唯一的一组 如果是7和14，则乘积为98，可分解为49*2（不符合条件），和7*14，是唯一的一组 由此筛选出1和7，1和17，4和17，7和14 在看两数之和 如果是1和7，则和为8，可分解为，1+7，2+6，3+5，4+4 1、如果分解为2+6，则乘积为12，不能确定唯一的一组数相乘 2、如果分解为3+5，则乘积为15，不能确定唯一的一组数相乘 3、如果分解为4+4，则乘积为16，不能确定唯一的一组数相乘 4、如果分解为1+7，则乘积为7，能确定唯一的一组数相乘 因此1和7成立 如果是1和17，则和为18，可分解为1+17，2+16，3+15....9+9 其中，如果分解为1+17，则乘积为17，能确定唯一的一组数相乘 如果分解为5+13，则乘积为65，能确定唯一的一组数相乘 这样至少有两组解符合条件 因此1和17不成立 如果是4和17，则和为21 其中 如果分解为2+19，则乘积为38，能确定唯一的一组数相乘 如果分解为4+17，则乘积为68，能确定唯一的一组数相乘 这样至少有两组解符合条件 因此4和17不成立 如果是7和14，则和为21 其中 如果分解为2+19，则乘积为38，能确定唯一的一组数相乘 如果分解为4+17，则乘积为68，能确定唯一的一组数相乘 这样至少有两组解符合条件 因此4和17不成立 总上，只有1和7符合条件